2021 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 B题

B题

最近我参加了数学建模比赛，望各位博主在评论区积极发言，或着提供有用资料。万分感谢！！

题目如下：

第一阶段

B题 依巴谷星表中的毕星团

依巴谷卫星（High Precision Parallax Collecting Satellite，缩写为 Hip

parcos），全称为“依巴谷高精度视差测量卫星”，是欧洲空间局发射的一颗天

体测量卫星，用以精确测量恒星的视差和自行。通过视差可以推断出恒星距

地球的距离。

毕星团位于金牛座，是离地球最近的疏散星团。其成员星在 300 个以上，

有多颗肉眼可见的亮星。对毕星团的研究已经持续了许多年，包括确定它的

距离，构建演化的模型，确认或排除成员，以及研究各成员星的特性等。依据

依巴谷卫星的观测数据，我们可以以相当高的精度测量相关各星的距离和运

动情况，以对毕星团进行更加精确的研究。

在依巴谷卫星的观测数据中，毕星团中的亮星平均视差在 22 毫角秒左

右，意味着其平均距离在 45 秒差距左右。我们在依巴谷星表中选择了 2719

颗恒星，选择的标准是视差在 20–25 毫角秒之间（也就是距离地球在 40–50

秒差距之间），其中包括了许多毕星团的成员。

这个数据集有如下字段：

HIP：星体编号

Vmag：视星等

RA：赤经（度）

DE：赤纬（度）

Plx：视差角（毫角秒），1000/Plx 即为目标离观测点的距离（秒差距）

pmRA：恒星自行的 RA 分量（毫角秒/年）

pmDE：恒星自行的 DE 分量（毫角秒/年）

e_Plx：Plx 的测量误差（毫角秒）

B-V：恒星的色指数

第一阶段问题： 请你建立合理的数学模型，在数据集中确认毕星团的成员

星，并绘制出毕星团成员星的赫–罗图

比赛完后我会跟大家分享我的作品。